Desafios em c++

Desafio 1

Desejamos fazer um programa que irá ajudar alunos de engenharia a calcular as Raízes de uma equação 2º Grau. Para isso o usuário irá digitar a, b e c referentes a equação abaixo:

ax² + bx + c 

onde as raízes serão calculadas a partir da equação abaixo:

Como o programa também irá ajudar o futuro engenheiro a traçar o gráfico da equação, algumas informações devem ser mostradas ao usuário.

A primeira informação que será fornecida será baseada no valor do Delta onde serão exibidas as seguintes informações:

- Quando o delta for negativo, o programa exibirá o valor do delta e a mensagem "Delta negativo - não possui raízes" e finalizar o programa. Observe como deve ocorrer na figura 1.

Figura 1. Mensagem exibida quando o Delta negativo.

- Quando o delta for igual a zero, o programa exibirá o valor do delta e a mensagem "Delta = 0, teremos somente 1 raiz" e exibe o valor de X1 ou X2 já que eles são iguais.

Figura 2. Mensagem exibida quando o Delta=0.

- Quando o delta for positivo, o programa exibirá o valor do delta e as raízes  X1 e X2.

Figura 3. Mensagem que dese ser exibida quando delta positivo.

Assim como é possível notar nas figuras 2 e 3, o programa também fornecerá informações sobre como será o gráfico da equação. Neste caso devemos falar para o usuário se a concavidade da parábola é para cima ou para baixo alem de indicar para o usuário o valor do X do vértice (Xv) e Y do vertice (Yv). Precisa relembrar como fazer o calculo do Xv e Yv e informações sobre verificar se a concavidade, clique aqui.

Desafio 2

Problema retirado do desafio de programação de UFMA - 2008

Um fazendeiro resolveu lotear sua fazenda e vender os lotes de terra. Sabe­-se que sua fazenda é um retângulo/quadrado e que todos os lotes também são retângulos/quadrados. O nosso amigo fazendeiro, entretanto, está com um pequeno  problema. Depois de dividir a terra em N lotes ele acredita que irá desperdiçar uma grande quantidade de terra. (Leia-­se desperdício como “terra” que o fazendeiro não vai vender, ou seja, que não pertence a nenhum lote). O que você acha de ajudá-­lo?

Para isso o programa deve:

-  Receber o valor da largura (L) e comprimento (C) do terreno do fazendeiro.

- Receber o numero de lotes que o fazendeiro dividiu o terreno

- Receber o valor da largura (LL) e comprimento (LC) de cada lote.

Por exemplo:

Se o fazendeiro falar que seu terreno possui 10 m x 10 m e que vendeu 4 lotes de 4,5 m x 4,5 m, teremos uma distribuição de terras conforme apresentado na figura 4.

Figura 4. Exemplo para solução do problema.

Com base nas informações acima, o programa deve calcular a área vendida que neste caso foi de 81 m² e a área desperdiçada que foi de 19 m².

Desafio 3

Desejamos criar um programa que irá mostrar uma função de 1º grau extraída a partir de uma reta plotada em um plano cartesiano (figura 5).

Figura 5. Reta tipica de uma função do 1º grau.

Sabendo que a função de 1º grau é dado por :

f(x)= a x +b

onde a é o coeficiente angular e b o coeficiente linear.

Para realizar o programa o usuário deve digitar:

-  o valor de y quando x=0 que será o coeficiente linear.

-  dois pontos da reta onde será calculo o coeficiente angular.

A figura 6 mostra um resumo sobre como calcular o coeficiente angular, caso isso seja pouco para você entender, clique aqui e leia mais sobre o assunto.

Figura 6. Extração dos pontos da equação da reta e calculo do coeficiente angular.

A figura 7 mostra um print da tela com o programa acima funcionado.

Figura 7. Programa proposto executado.

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